DE BLOEMENKRANS SOETRA

Avatàmsaka Soetra


DEEL TWEE

Boek Dertig


Het Ontelbare





(De eerste twee boeken beschrijven de cosmische mandala.
In het derde boek begint de beschouwer-meditator zich hiermee te identificeren.)

In dit boek spreekt Boeddha tot Bodhisattva Geesteskoning, of Koning van de geest. Wellicht stond er in het origineel een naam als Cittaraja. Geesteskoning vraagt naar dat wat niet meer te becijferen is, naar dat wat niet meer te meten is, naar het grenzeloze, het onvergelijkbare, het ondenkbare. In antwoord op die vraag geeft Boeddha een aanvankelijke uiteenzetting in de trant van wat vedische mathematica is gaan heten. De aanvang van deze uiteenzetting gaat als volgt:

"Tien tot een tiende macht maal tien tot de tiende macht is-gelijk tien tot de twintigste macht."

Hierna volgen soortgelijke reeksen tot een getal van 31 cijfers is bereikt, en ook de vertaler niet meer weet hoe het verder uit te leggen. Daar is - binnen deze tak van wetenschap - het niet meer te "becijferene" aangeduid, maar niet aangetoond. Dit zal het thema worden van de verzen die Boeddha vervolgens uitspreekt. Maar daaraan voorafgaand eerst een paar woorden over die vedische mathematica.

Historicus David Gray(1) meent dat het "oude systeem van (vedische) mathematica tussen 1911 en 1918 werd herontdekt door Sri Bharati Krsna Tirthaji (1884-1960)". Deze heeft in de Atharva-veda, een onderdeel van de oude geschriften van het pre-Hinduïsme, "zestien sutras"(2) gevonden die mathematische reeksen tonen.

Er wordt gezegd, zegt een andere bron, dat "in de vedische tijd, 1500-900 voor de westerse jaartelling, mathematische formules vaak werden onderwezen binnen de context van de spirituele expressie, d.w.z. binnen de context van de mantra."(3)

Dat lijkt ook in dit voorliggende boek van de Avatámsaka Soetra het geval. Ter vergelijking: De oudjes onder ons herinneren zich het lagere-school reken-onderricht, het samen hardop dreunen van de tafel van bv 8: één keer acht is acht; twee keer acht is zestien, enz. Daar kon je lekker in wegzakken, wat een onboeddhistische houding is, maar dat wisten we toen nog niet. (Voor de jongeren onder ons; de lagere school was zoiets als een basisschool.)

De wetenschap van de vedische mathematica is min of meer gekoppeld aan de oude astronomische kennis in dat deel van de wereld. Duizend jaar voor Pythagoras was er al de Baudhayana Sulba Sutra waarin zijn "theorema" wordt uiteengezet.
Ca 400 tot 500 WJ komt er een calculatie waarin wordt aangetoond hoeveel tijd de zon nodig heeft om rond de aarde te cirkelen, namelijk 365,258756484 dagen. In die tijd wordt er ook een zwaartekracht-theorie berekend, en wordt gezegd dat "de waarde van pi een ratio van 62832/2000 heeft". De ontdekking van het cijfer nul is al lang daarvoor gedaan door de Perzen en de Egyptenaren, die hun wetenschap naar alle delen van de hun omringende wereld verspreidden.

In de canon van het vroege Boeddhisme, lang nadat in China, onder de Shang die in de veertiende eeuw vC leefden, was berekend dat de tijd die de zon nodig heeft om rond de aarde te draaien 365 ¼ dagen was, en dat de maan om de 29,5 dag vol aan de hemel stond, vinden we opsommingen van vakken waar koningskinderen, en hogere kasten in het algemeen, in werden onderwezen. Uiteraard werden de jongens (niet de meisjes) onderwezen in de krijgskunst, maar ook grammatica, astronomie, prosodie, muziek in het algemeen, en mathematica werden onder de grote, dikke boom overgedragen aan een jongere generatie. Die kennis werd in eerste instantie niet gebruikt binnen de eerste zwervende monniksgemeenschappen, althans niet in geschreven vorm, maar kwam vanaf ca de tijd van het tweede concilie(4) van pas temidden van gemeenschappen die zich permanent in áramas, klooster-/tempel-complexen, gingen vestigen.(5)

Sakyamuni Boeddha werd verweten dat hij, met uitzondering van de candala (tsjandála), jan en alleman in zijn Orde opnam. Dit in tegenstelling tot het vedische priesterambt dat voorbehouden was aan de Brahmaanse kaste. Boeddha's monniken waren voor een deel afkomstig uit genoemde kaste, maar diegenen die uit de handels- en boeren-milieus kwamen hadden wat te bewijzen: dat ze wel degelijk konden lezen en schrijven, dat ze niet van de straat waren. We vinden daarom in een aantal Boeddhistische geschriften voorbeelden van mathematisch kunnen, ten bewijze van de geleerdheid van de auteurs.


Noten
(1) History of Mathematics in India; Indic Mathematics: India and the Scientific Revolution
(2) In het Hinduïsme kan met 'sutra' iets anders bedoeld worden dan in het Boeddhisme. In het Hinduïsme staat het vaak voor een korte zin, een aforisme, een kernachtige uitdrukking die niet per definitie tot de (oudste) canon behoort.
(3) About.com
(4) De concilies
(5) De mening van historici/archeologen die (2006) op de Borobudur bezig zijn en menen dat de monniken, omdat ze niet lezen en schrijven konden, dan maar de Játakas, de verhalen over Boeddha's vroegere levens, in bas-relief gingen uithouwen, is niet gevestigd op kennis van én de geschriften, én de traditie. In de eerste plaats mochten en mogen de volledig gewijde monniken uit alle tradities de beeldhouwers en andere handwerkslieden het brood niet uit de mond stoten door zelf bijvoorbeeld de beitel ter hand te nemen, maar in de tweede plaats waren zíj nu juist de intelligentia die hetgeen ze in de geschriften hadden gelezen wilden overdragen aan een grotendeels analfabete bevolking.




De cijferreeksen aan het begin van boek 30 kondigen, werd al gezegd, een aantal verzen aan waarin wordt gesproken over dat wat aan woorden en het verstand voorbij gaat, dat onmeetbaar en ontelbaar is.

De eerste serie verzen hebben de vertegenwoordigers van de Huayen-traditie(1) waarschijnlijk nog het meest geïnspireerd. Het zijn woorden over, opnieuw, het in en uit elkaar schuiven van landen. Een voorbeeld daarvan is het tweede vers:

"Als ontelbare Boeddhalanden gereduceerd worden tot atomen,
zo zijn er in één atoom ontelbare landen,
en zoals het in dat ene is,
zo is het in alle.
De atomen waartoe deze Boeddhalanden in een oogwenk zijn gereduceerd, zijn onuitspreekbaar,
en zo is het met de atomen die moment na moment als in een continuüm gereduceerd worden -
dit gaat ontelbare eonen voort;
deze atomen bevatten onuitspreekbaar vele landen,
en over de atomen in die landen kan nog minder gezegd worden."


Het is mogelijk dat deze beelden over atomair bestaan geïnspireerd zijn geworden door de vroege Kleine-Voertuig sautrantika-traditie(2), en dat dit wellicht ook de samensteller van de Diamant Soetra(3) heeft geïnspireerd. De Diamant Soetra is een onderdeel van wat de vroegste Mahāyana-tekst is gaan heten, de Prajñā-paramitā.

"De levende wezen doorheen de tien windrichten
behalen allemaal in een oogwenk Verlichting."
....

In één enkel atoom kunnen er
ontelbare lotuswerelden zijn;
in iedere lotuswereld
zijn er ontelbare Boeddhas die Samántabhadra heten,
wier lichaam over de hele cosmos verspreid is
en aanwezig is in ieder atoom daarin."(4)


Noten
(1) Zie de Huayen-paginas
(2) Zie Lankāvatāra Soetra, voetnoot 9.
(3) Zie de Diamant Soetra, tekst 30
(4) Zie voor het cosmische Boeddhalichaam van Samántabhadra boek 27.




Naar de startpagina

Naar het volgende boek

Het woord Bloemenkrans staat voor Perfecties die we kunnen behalen en dan als het ware aanbieden aan Boeddha die ons geleerd heeft wat die Perfecties zijn en hoe ze vergaard moeten worden.

Een engelse vertaling werd uitgegeven door Shambala


Deze pagina is er een op de site www.buddha-dharma.eu
www.buddha-dharma.eu is eigendom van White Jade River, Instituut voor Boeddhisme